Question

已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0<log_mab<1,则m的取值范围是（    ）

A.m>1               B.1<m<8              C.m>8              D.0<m<1或m>8

Answer 1

C

解析:

∵a,b,a+b成等差数列,

∴2b=2a+b,即b=2a.                       ①

∵a,b,ab成等比数列,

∴b²=a²b,即b=a²(a≠0,b≠0).                ②

    由①②得a=2,b=4.

∵0<log_m8<1,

∴m>1.

∵log_m8<1,即log_m8<log_mm,

∴m>8.

    故选C.