题目内容
20.已知关于x的整系数二次三项式ax2+bx+c,当x取1,3,6,8时,某同学算得这个二次三项式的值y 分别为1,5,25,50.经验算,只有一个是错误的,这个错误的结果是( )A. | x=1时,y=1 | B. | x=3时,y=5 | C. | x=6时,y=25 | D. | x=8时,y=50 |
分析 把x的值分别代入二次三项式ax2+bx+c,得到四个方程,然后用④-③和③-①,利用整数的奇偶性判断.
解答 解:把x的值分别代入二次三项式ax2+bx+c得:a+b+c=1①,
9a+3b+c=5②,36a+6b+c=25③,64a+8b+c=50④,
④-③得28a+2b=25,∵a和b都是整数,
∴28a+2b只能是偶数,故③和④中有一个错误;
③-①得:35a+5b=24,∵a和b都是整数,
∴35a+5b只能是5的倍数,故③和①中有一个错误;
综上可得③是错误的.
故选:C
点评 本题考查三元一次方程组的解法.解题的关键是利用整数的奇偶性判断,属中档题.
练习册系列答案
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8.若一动直线x=a与函数$f(x)=2{cos^2}(\frac{π}{4}+x)$,g(x)=$\sqrt{3}$cos2x的图象分别交于MN两点,则|MN|的最大值是( )
A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | 3 |
12.a=log0.20.5,b=log3.70.7,c=2.30.7的大小关系是( )
A. | a<b<c | B. | b<a<c | C. | b<c<a | D. | c<b<a |