题目内容

=,其中a,bR,ab0,若对一切则xR恒成立,则


既不是奇函数也不是偶函数
的单调递增区间是
⑤存在经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交
以上结论正确的是        (写出所有正确结论的编号).

①③

解析试题分析:,又,由题意对一切则xR恒成立,则对一切则xR恒成立,即恒成立,而,所以,此时.所以.
,故①正确;


所以,②错误;
,所以③正确;
④由①知
,所以③不正确;
⑤由①知,要经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交,则此直线与横轴平行,又的振幅为,所以直线必与图像有交点.⑤不正确.
考点:本题主要考查三角函数辅助角公式,三角函数的图象和性质。
点评:中档题,本题综合考查三角函数辅助角公式,三角函数的图象和性质。解答过程中,首先利用“辅助角公式”化简函数是关键。

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