题目内容

(本题满分12分)

已知函数

⑴求证:上是增函数;

⑵求上的最大值及最小值。

 

【答案】

证明:⑴见解析;

⑵当时,,当时, 。

【解析】本试题主要是考查了函数单调性的证明以及函数的最值的求解。

(1)利用定义法,设出变量,作差,变形,定号,下结论。

(2)根据第一问的结论,那么可知上递增,当时, 

时, 

证明:⑴任取,则

    

 上是增函数

解⑵由⑴可知,上递增,当时, 

时, 

 

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