题目内容
(本题满分12分)
已知函数
⑴求证:在
上是增函数;
⑵求在
上的最大值及最小值。
【答案】
证明:⑴见解析;
⑵当时,
,当
时,
。
【解析】本试题主要是考查了函数单调性的证明以及函数的最值的求解。
(1)利用定义法,设出变量,作差,变形,定号,下结论。
(2)根据第一问的结论,那么可知在
上递增,当
时,
当时,
证明:⑴任取,则
=
即
在
上是增函数
解⑵由⑴可知,在
上递增,当
时,
当时,
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