题目内容
若Zi-Z-2=（i+1）2（i为虚数单位），则|Z|=________．
2
分析：根据所给的复数的代数形式的等式，整理出最简单的形式，得到关于复数Z的表示式，再进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，得到最简单代数形式，得到模长．
解答：∵Zi-Z-2=（i+1）2
∴Zi-Z-2=2i，
∴Z（i-1）=2+2i，
∴Z=
=
=-2i，
∴|Z|=2，
故答案为2．
点评：本题考查复数求模，考查复数的代数形式的乘除运算，本题是一个基础题，这种题目每一年都会出现在高考卷的前几个题目中．注意认真运算．
分析：根据所给的复数的代数形式的等式，整理出最简单的形式，得到关于复数Z的表示式，再进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，得到最简单代数形式，得到模长．
解答：∵Zi-Z-2=（i+1）2
∴Zi-Z-2=2i，
∴Z（i-1）=2+2i，
∴Z=
==-2i，∴|Z|=2，
故答案为2．
点评：本题考查复数求模，考查复数的代数形式的乘除运算，本题是一个基础题，这种题目每一年都会出现在高考卷的前几个题目中．注意认真运算．
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