题目内容

14．一个空间几何体的三视图如图所示，其体积为（　　）
A．16B．32C．48D．96

分析 根据三视图得到几何体的直观图，利用直观图即可求出对应的体积．

解答 解：由三视图可知该几何体的直观图是正视图为底的四棱锥，
AB=2，CD=4，AD=4，
棱锥的高为VD=4，
则该四棱锥的体积V=$\frac{1}{3}×4×\frac{2+4}{2}×4$=16，
故选：A

点评 本题主要考查三视图的应用，利用三视图还原成直观图是解决本题的关键．

练习册系列答案
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4．二项式（x2-$\frac{1}{x}$）6的展开式中不含x3项的系数之和为（　　）
A．20B．24C．30D．36
5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a7=13，数列{bn}的前n项和为Tn，Tn=2bn-1
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Qn．
2．等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1+a7=-9，S9=-$\frac{99}{2}$．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=$\frac{1}{2{S}_{n}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞-$\frac{3}{4}$．
9．如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，OA=2，B为半圆上任一点，以AB为一边作等边三角形ABC，则$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{AB}$的值为（　　）
A．-3B．-$\frac{3}{2}$C．3D．$\frac{3}{2}$
19．数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+$\frac{1}{2}$an=1，则数列{an}的通项公式为an=$\frac{2}{{3}^{n}}$．
6．若定义R在上的函数f（x）满足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$•e2x-2+x2-2f（0）x，g（x）=f（$\frac{π}{2}$）-$\frac{1}{4}$x2+（1+a）x+a
（Ⅰ）求函数f（x）解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）单调区间；
（Ⅲ）当a≥2且x≥1时，试比较|$\frac{e}{x}$-lnx|+lnx和g′（x-1）的大小，并说明理由．
3．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=-4+2sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数）．
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（2）已知A（-2，0），B（0，2），圆C上任意一点M（x，y），求△ABM面积的最大值．
4．随着经济发展带来的环境问题，我国很多城市提出了大力发展城市公共交通的理念，同时为了保证不影响市民的正常出行，就要求对公交车的数量必须进行合理配置．为此，某市公交公司在某站台随机对20名乘客进行了调查，其已候车时间情况如表（单位：分钟）
组别已候车时间人数
Ⅰ[0，5）4
Ⅱ[5，10）6
Ⅲ[10，15）6
Ⅳ[15，20）3
Ⅴ[20，25]1
（1）画出已候车时间的频率分布直方图
（2）求这20名乘客的平均候车时间
（3）在这20名乘客中随机抽查一人，求其已候车时间不少于15分钟的概率．

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