Question

记，若不等式的解集为，试解关于t的不等式。

Answer 1

【错解分析】此题虽然不能求出a,b,c的具体值，但由不等式的解集与函数及方程的联系易知1,3是方程的两根，但易忽视二次函数开口方向，从而错误认为函数在上是增函数。
【正解】由题意知，且故二次函数在区间上是增函数。又因为，故由二次函数的单调性知不等式等价于即故即不等式的解为：。
【点评】函数的单调性实质上就体现了不等关系，故函数与不等式的结合历来都是高考的热点内容，也是我们解答不等式问题的重要工具，在解题过程中要注意应用意识，如指数不等式、对数不等式、涉及抽象函数类型的不等式等等都与函数的单调性密切相关。