题目内容
（本小题满分14分）已知函数
(
R)．
(1)若
，求函数
的极值；
（2）是否存在实数使得函数在区间
上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
（1）
，
（2）存在实数，当
时，函数在区间上有两个零点
解析试题分析：解：(1) 
………………2分
，
………………4分 
1 
- 0 + 0 - 
递减 极小值 递增 极大值 递减 ，……6分
（2）
，
， 
……………8分
① 当时，在
上为增函数，在
上为减函数，，
，
，所以在区间，
上各有一个零点，即在上有两个零点； ………………………10分
当
时，在上为增函数，在
上为减函数，
上为增函数，，，
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的不等式
；
的图象恒在函数
图象的上方（没有公共点），求
的取值范围。
元，若销售价为
元，可卖出
元，销售量就减少
在点
处的切线方程为
．
的解析式；
上任意两个自变量的值
都有
，求实数
的最小值；
，其中
表示不超过
的最大整数，如
.
的值； 
上存在x，使得
成立，求实数k的取值范围；
的值域. 
的函数
是奇函数.
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
上是增函数还是减函数?并用定义证明.
（
为常数）是实数集R上的奇函数，函数
是区间[-1，1]上的减函数
的取值范围；
在
上恒成立，求
的取值范围。
ax3＋
x2＋(a－1)x－
(x＞0)，(aÎR)．