Question

（3x-

1

x

）¹²展开式x^-3的系数为

 

．（用数字作答）

Answer 1

分析：先写出通项公式，令x的系数为-3，求出对应的k值，进一步求出此项即可．

解答：解：（3x-

1

x

）¹²展开式中，Tk+1=

C

k 12

(3x)12-k(-

1

x

)k=

C

k 12

(-1)k312-kx12-

3

2

k
令12-

3

2

k=-3，得k=10，
含x^-3项为

C

2 12

(3x)2•(-

1

x

)10=594x^-3，
x^-3的系数是594．
故答案为：594

点评：本题考查二项式定理中通项公式的应用，属基本题型、基本方法的考查．