Question

（理科）已知集合A={x|4-2k＜x＜2k-8}，B={x|-k＜x＜k}，若A⊆B，则实数k的取值范围为

k≤4

．

Answer 1

分析：根据子集的定义，将A⊆B等价转化条件，求解．

解答：解：∵A⊆B，
∴

4-2k≥-k 2k-8≤k

⇒

k≤4 k≤8

⇒k≤4，
故答案是k≤4．

点评：本题考查了集合的包含关系的判断及应用，要注意空集是其自身的子集．