Question

在数列{an}中，已知a1＝2，a2＝3，当n≥2时，an＋1是an·an－1的个位数，则a2010＝________．

 

Answer 1

4

【解析】由题意得，a3＝a1·a2＝6，定义f(x)＝x的个位数，则a4＝f(a3·a2)＝8，依此类推，a5＝8，a6＝4，a7＝2，a8＝8，a9＝6，a10＝8，到此为止，看出一个周期，a9＝a3，a10＝a4，周期为6，因为前2项不符合周期，所以2010－2＝2008，2008＝6×334＋4，所以a2010＝a6＝4.