题目内容
已知数列{an}中，若2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），则下列各不等式中一定成立的是
- A.a2a4≤a32
- B.a2a4＜a32
- C.a2a4≥a32
- D.a2a4＞a32
A
分析：由2an=an-1+an+1可得数列为等差数列，由等差数列的通项公式可得，a2a4=（a3-d）（a3+d）=a32-d2≤a32
解答：由2an=an-1+an+1可得数列为等差数列
∵a2a4=（a3-d）（a3+d）=a32-d2≤a32
故选A．
点评：本题主要考查了利用等差中项法判断等差数列，等差数列的定义及通项公式的应用．
分析：由2an=an-1+an+1可得数列为等差数列，由等差数列的通项公式可得，a2a4=（a3-d）（a3+d）=a32-d2≤a32
解答：由2an=an-1+an+1可得数列为等差数列
∵a2a4=（a3-d）（a3+d）=a32-d2≤a32
故选A．
点评：本题主要考查了利用等差中项法判断等差数列，等差数列的定义及通项公式的应用．
练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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