题目内容
一个长方体共一顶点的三个面对角线长分别是1，2，x，则x的取值范围为
(
，
)
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，
)
．| 3 |
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分析：利用三条棱长与三条对角线的长的关系，进而解出不等式即可．
解答：解：设长方体共一顶点的三条棱长分别为a，b，c，由题意可得
，∴x2=5-2a2，
∵0＜a2＜1，∴3＜x2＜5，∴
＜x＜
．
故答案为(
，
)．
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∵0＜a2＜1，∴3＜x2＜5，∴
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| 5 |
故答案为(
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点评：熟练得出三条棱长与三条对角线的长的关系和解不等式是解题的关键．
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一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
，
，
，这个长方体对角线的长是（ ）
| 2 |
| 3 |
| 6 |
A、2
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B、3
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| C、6 | ||
D、
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