Question

【题目】设偶函数f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上单调递减，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系为

A.f(b－2)＝f(a＋1)B.f(b－2)>f(a＋1)

C.f(b－2)<f(a＋1)D.不能确定

Answer 1

【答案】C

【解析】

∵函数f(x)是偶函数，∴b＝0，此时f(x)＝loga|x|.

当a>1时，函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是增函数，不合题意；

当0<a<1时，函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是减函数，∴f(a＋1)>f(2)＝f(-2)=f(b－2)．

综上，可知f(b－2)<f(a＋1)，故答案选C