Question

已知m∈R，复数z=

m(m+2)

m-1

+(m2+m-2)i为纯虚数，那么实数m的值是

0

（只填写数字即可）．

Answer 1

分析：根据复数为纯虚数，其实部为0，虚部不为0，建立关系式，即可求得实数m的值

解答：解：∵m∈R，复数z=

m(m+2)

m-1

+(m2+m-2)i为纯虚数，
∴

m(m+2) m-1 =0 m2+m-2≠0

∴m=0
故答案为：0

点评：本题重点考查复数的概念，考查学生的计算能力，利用复数为纯虚数，其实部为0，虚部不为0，建立关系式是关键．