Question

若正实数x、y满足x+4y+5=xy，则（　　）

• A、xy的最小值是25
• B、xy的最大值是25
• C、x+y的最小值是

  25

  2

• D、x+y的最大值是

  25

  2

Answer 1

分析：对等式中的x+4y利用基本不等式，得到关于xy的不等式，看出关于

xy

的二次不等式，通过解二次不等式求出xy的范围，求出xy的最小值．

解答：解：∵正实数x、y满足x+4y+5=xy
∴x+4y+5=xy≥2

x•4y

+5
即∴xy≥4

x•y

+5
解得xy≥25
故选A

点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值，需注意要满足条件：一正、二定、三相等．