Question

若函数f（x）=lg（x²-ax-3）在（-∞，-1 ）上是减函数，则a的取值范围是

[2，+∞）

．

Answer 1

分析：由题意可得 y=x²-ax-3在（-∞，-1 ）上是减函数，且y＞0；故有

a

2

＞-1，且1+a-3≥0．解不等式求得
a的取值范围．

解答：解：由题意可得 y=x²-ax-3在（-∞，-1 ）上是减函数，且y＞0．
故有

a

2

＞-1，且1+a-3≥0．
解得 a≥2，故a的取值范围是[2，+∞），
故答案为：[2，+∞）．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，体现了转化的数学思想，得到

a

2

＞-1，且1+a-3≥0，是解题的关键．