题目内容

设函数
(1)记集合,则所对应的的零点的取值集合为               .
(2)若______.(写出所有正确结论的序号)


③若

(1),(2)①②③;

解析试题分析:(1)因为c>a,由c≥a+b=2a,所以≥2,则ln≥ln2>0.
令f(x)=ax+bx-cx=2ax?cx=cx[2()x?1]=0.得()x=2,
所以,所以0<x≤1.
故答案为{x|0<x≤1};
(2)因为f(x)=ax+bx?cx=cx[()x+()x?1],
<1,<1,所以对?x∈(-∞,1),()x+()x?1>()1+()1?1
>0.所以命题①正确;
令x=-1,a=2,b=4,c=5.则ax=,bx=,cx=.不能构成一个三角形的三条边长.
所以命题②正确;
若三角形为钝角三角形,则a2+b2-c2<0.
f(1)=a+b-c>0,f(2)=a2+b2-c2<0.
所以?x∈(1,2),使f(x)=0.
所以命题③正确.
故答案为①②③.
考点:指数函数的性质,三角形的性质。
点评:难题,判断命题是真命题,应给出严格的证明,说明一个命题是假命题,可以通过举反例,达到解题目的。

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