题目内容
（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）
已知函数；
（1）求出函数的对称中心；（2）证明：函数在上为减函数；
（3）是否存在负数，使得成立，若存在求出；若不存在，请说明理由。
解：（1） （2分）
函数的对称中心为（-1，-1） （2分）
（2）任取，且 （1分）
∵ （4分）
∴函数在上为减函数 （1分）
（3）不存在 （1分） 假设存在负数，使得成立，
则 （1分） 即
（2分）
与矛盾， （1分）所以不存在负数，使得成立。 （1分）
练习册系列答案
相关题目
是
轴正方向的单位向量，设
=
, 
=
,且满足
.
的轨迹方程；
的直线
交上述轨迹于
两点,且
,求直线
的前
项和为
，且满足
，
，
是等差数列，且
，求非零常数
；
，求证：
．
中，已知过点
的直线与线段
分别相交于点
。若
。
与
的关系为
；
，定义在
上的偶函数
，当
时
，且函数
对称，求证：
，并求
时的解析式；
在
上恒成立，求实数
的取值范围。
、
为坐标平面
上的点，直线
（
为坐标原点）与抛物线
交于点
(异于
，点
上，试问当
为何值时，点
在某一圆上，并求出该圆方程
；
在椭圆
上，试问：点
、
是圆
，试问：是否存在一个定圆
，使直线
恒与圆
是
轴正方向的单位向量，设
=
, 
=
,且满足
.
的轨迹方程；
的直线
交上述轨迹于
两点,且
,求直线