题目内容
17．已知x、y是[0，1]上的两个随机数，则点M（x，y）到点（0，1）的距离小于其到直线y=-1的距离的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{12}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{7}{8}$ | D． | $\frac{11}{12}$ |
分析 以面积为测度，确定（x，y）所表示的平面区域，求出x2＜4y在正方形内的区域的面积，即可求概率．
解答 
解：如图所示，正方形的面积为S=1×1=1，
因为点M（x，y）到点（0，1）的距离小于其到直线y=-1的距离，
所以$\sqrt{{x}^{2}+（y-1）^{2}}$＜|y+1|，即x2＜4y
阴影部分的面积为S′=1-${∫}_{0}^{1}\frac{1}{4}{x}^{2}dx$=1-$\frac{1}{12}{x}^{3}{|}_{0}^{1}$=1-$\frac{1}{12}$=$\frac{11}{12}$，
所以所求概率为$\frac{11}{12}$．
故选：D．
点评 本题考查几何概型，考查面积的计算，确定平面区域是关键．
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5．已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计，先将800人按001，002，…，800进行编号．
（Ⅰ）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面是随机数表的第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 26
83 92 53 16 59 16 92 75 38 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 01
58 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15
（Ⅱ）抽取100人，数学与英语水平测试成绩分为优秀、良好、及格三个等级，相应人数如表所示（例如表中a表示数学优秀且英语及格的人数）．
①若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值；
②当a≥10，b≥8时，在所有有序数对（a，b）中，求事件a＜b的概率．
（Ⅰ）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面是随机数表的第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 26
83 92 53 16 59 16 92 75 38 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 01
58 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15
（Ⅱ）抽取100人，数学与英语水平测试成绩分为优秀、良好、及格三个等级，相应人数如表所示（例如表中a表示数学优秀且英语及格的人数）．
| 人数 | 数 学 | |||
| 优秀 | 良好 | 及格 | ||
| 英语 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
| 良好 | 9 | 18 | 6 | |
| 及格 | a | 4 | b | |
②当a≥10，b≥8时，在所有有序数对（a，b）中，求事件a＜b的概率．
6．在空间中，下列命题正确的是（ ）
| A． | 若两直线a，b与直线l所成的角相等，那么a∥b | |
| B． | 空间不同的三点A、B、C确定一个平面 | |
| C． | 如果直线l∥平面α且l∥平面β，那么α∥β | |
| D． | 若直线α与平面M没有公共点，则直线α∥平面M |