题目内容

16．解方程：$\frac{8（{x}^{2}+2x）}{{x}^{2}-1}$+$\frac{3（{x}^{2}-1）}{{x}^{2}+2x}$=11．

分析 利用换元法，化分式方程为整式方程，即可求解方程．

解答 解：设$\frac{{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}$=t，则8t+$\frac{3}{t}$=11，
∴8t2-11t+3=0，
∴t=1或t=$\frac{3}{8}$．
t=1时，$\frac{{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}$=1，∴x=-$\frac{1}{2}$；
t=$\frac{3}{8}$时，$\frac{{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}$=$\frac{3}{8}$，∴x=-3或-$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查解方程，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案
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