题目内容
如图点F为双曲线C的左焦点,左准线l交x轴于点Q,点P是l上的一点|PQ|=|FQ|=1,且线段PF的中点M在双曲线C的左支上.

(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若过点F的直线m与双曲线C的左右两支分别交于A、B两点,设,当λ∈[6,+∞)时,求直线m的斜率k的取值范围.
答案:

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如图点F为双曲线C的左焦点,左准线l交x轴于点Q,点P是l上的一点|PQ|=|FQ|=1,且线段PF的中点M在双曲线C的左支上.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若过点F的直线m与双曲线C的左右两支分别交于A、B两点,设,当λ∈[6,+∞)时,求直线m的斜率k的取值范围.