题目内容
当8<x<10时，＋＝________.
解析 ＋＝|x－8|＋|x－10|＝(x－8)＋(10－x)＝2.
答案 2
已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为 ( )．
A．6 B．7 C．8 D．9
在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”;当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,函数f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍为通常的乘法),则函数f(x)在[0,2]上的值域为( )
(A)[0,4] (B)[1,4] (C)[0,8] (D)[1,8]
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，
（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
（Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
【解析】本题主要考查函数的应用，导数及均值不等式的应用等，考查学生分析问题和解决问题的能力 第一问要利用相似比得到结论。
（I）由SAMPN > 32 得 > 32 ，
∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0
∴2<X<8/3，即AN长的取值范围是(2,8/3)或(8，+)
第二问，
当且仅当
(3)令
∴当x > 4，y′> 0，即函数y＝在（4，＋∞）上单调递增，∴函数y＝在[6，＋∞]上也单调递增．
∴当x＝6时y＝取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）．
已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）设，若对任意，，不等式 恒成立，求实数的取值范围．
【解析】第一问利用的定义域是
由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，
故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是
第二问中，若对任意不等式恒成立，问题等价于只需研究最值即可。
解： （I）的定义域是 ．．．．．．1分
．．．．．．．．．．．．． 2分
故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是 ．．．．．．．．4分
（II）若对任意不等式恒成立，
问题等价于， ．．．．．．．．．5分
由（I）可知，在上，x=1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，
故也是最小值点，所以； ．．．．．．．．．．．．6分
当b<1时，；
当时，；
当b>2时，； ．．．．．．．．．．．．8分
问题等价于 ．．．．．．．．11分
解得b<1 或 或 即，所以实数b的取值范围是
＋
＝________
.
＋＝|x－8|＋|x－10|
＝(x－8)＋(10－x)＝2.
寒假乐园北京教育出版社系列答案寒假乐园北京教育出版社系列答案＋＝________.＋＝|x－8|＋|x－10|＝(x－8)＋(10－x)＝2.寒假乐园北京教育出版社系列答案
> 32 ，
，即（3x－8）（x－8）> 0
)
在（4，＋∞）上单调递增，∴函数y＝
．
的单调区间；
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的定义域是
得1<x<3；由x>0及
得0<x<1或x>3，
的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是
不等式
恒成立，问题等价于
只需研究最值即可。
上，x=1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，
； ．．．．．．．．．．．．6分
；
时，
；
；
．．．．．．．．．．．．8分
．．．．．．．．11分
或 
即
，所以实数b的取值范围是