题目内容
已知双曲线C与椭圆=1有共同的焦点F1,F2,且离心率互为倒数.若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4,则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于________.
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解析
双曲线的离心率为_________.
直线过椭圆的左焦点和一个顶点,则椭圆的方程为 .
已知F1,F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,以原点O为圆心,OF1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A,B两点,若△F2AB是等边三角形,则椭圆的离心率等于 .
已知双曲线=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x,则它的离心率为________.
已知椭圆=1(0<b<2)与y轴交于A,B两点,点F为该椭圆的一个焦点,则△ABF面积的最大值为________.
在平面直角坐标系xOy中,以椭圆=1(a>b>0)上的一点A为圆心的圆与x轴相切于椭圆的一个焦点,与y轴相交于B、C两点,若△ABC是锐角三角形,则该椭圆的离心率的取值范围是________.
已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的右顶点、右焦点分别为A、F,它的左准线与x轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为________.
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线=1(a>0,b>0)的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为________.