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定义域为R的函数
的值域为
,则
的值域为 。
A.
B.
C.
D.
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C
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已知定义域为R的函数
f(x)=
1-
3
x
a+
3
x+1
(1)a=1,求证函数f(x)不是奇函数.
(2)若此函数是奇函数,
①若在[-1,2]上存在m,使
2
3
ak+4m>2
m
2
+6
成立,求k的取值范围.
②对任意的x∈R
+
,不等式
f[m(lo
g
3
x
)
2
+1]+f[-m(lo
g
3
x)-2]>0
恒成立,求实数m的取值范围.
已知定义域为R的函数
f(x)=a+
1
4
x
+1
是奇函数.
(1)求a的值;
(2)判断f(x)的单调性(不需要写出理由);
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t
2
-2t)+f(2t
2
-k)<0恒成立,求k的取值范围.
已知定义域为R的函数
f(x)=
2
x
-1
a+
2
x+1
是奇函数.
(1)求a的值;
(2)求证:f(x)在R上是增函数;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(mt
2
+1)+f(1-mt)>0恒成立,求实数m的取值范围.
已知指数函数y=g(x)满足:g(3)=8,定义域为R的函数
f(x)=
n-g(x)
m+2g(x)
是奇函数.
(1)确定y=g(x)的解析式;
(2)求m、n的值;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(2t-3t
2
)+f(t
2
-k)>0恒成立,求实数k的取值范围.
定义域为R的函数f(x)是偶函数且在x∈[0,7]上是增函数,在x∈[7,+∞)上是减函数,又f(7)=6,则f(x)
A.
在x∈[-7,0]上是增函数且最大值是6
B.
在x∈[-7,0]上是减函数且最大值是6
C.
在x∈[-7,0]上是增函数且最小值是6
D.
在x∈[-7,0]上是减函数且最小值是6
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