题目内容

设定义在R上的偶函数满足的导函数,当时,;当时,.则方程根的个数为(  )

A.12 B.1 6 C.18 D.20

C

解析试题分析:函数的图像如图所示:

可知函数在区间上的图像在直线与直线之间.由时,可知,函数在区间上是单调递增的,在区间上的单调递减的,又因为当时,,且已知函数是周期为的偶函数,所以已知函数在区间上的图像在直线与直线之间,与函数的图像在区间上分别有1个交点,在区间上分别有2个交点,所以一共有18个交点,即方程根的个数为.
考点:1.对数函数的图形与性质;2.函数单调性与导数的关系;3.数形结合思想

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