题目内容
【题目】第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日（共10天）在武汉召开，人们通过手机、电视等方式关注运动会盛况．某调查网站从观看运动会的观众中随机选出200人，经统计这200人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传媒方式
端口观看的人数之比为
．将这200人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
．其中统计通过传统的传媒方式电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示．
（1）求
的值及通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄；
（2）把年龄在第1,2,3组的观众称为青少年组，年龄在第4,5组的观众称为中老年组，若选出的200人中通过新型的传媒方式端口观看的中老年人有12人，请完成下面
列联表，则能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看军人运动会的方式与年龄有关？
通过 | 通过电视端口观看军人运动会 | 合计 | |
青少年 | |||
中老年 | |||
合计 |
span>
附：
（其中
）．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（1）
，41.5岁；（2）列联表答案见解析，不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看军人运动会的方式与年龄有关．
【解析】
（1）根据频率分布直方图中各小长方形面积和为1列式求得
的值，利用组中值求平均数；
（2）先根据数据填写列联表，再根据公式求卡方,对照数据确定可能性.
解：（1）由频率分布直方图可得
，解得．
所以通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄为
（岁）．
（2）由题意得
列联表：
通过 | 通过电视端口观看军人运动会 | 合计 | |
青少年 | 28 | 96 | 124 |
中老年 | 12 | 64 | 76 |
合计 | 40 | 160 | 200 |
计算得
的观测值为
，
所以不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看军人运动会的方式与年龄有关．
