题目内容
在△ABC中，＝，＝，M是CB的中点，N是AB中点，且CN，AM交于点P，则＝________(用向量和表示)．
在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是
b＝10，A＝45°，B＝70°
a＝60，c＝48，B＝100°
a＝7，b＝5，A＝80°
a＝14，b＝16，A＝45°
如图,在△ABC中,∠ABC＝45°,∠BAC＝90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC＝90°. (1)证明：平面ADB⊥平面BDC； (2)若BD＝1,求三棱锥D－ABC的表面积.
在△ABC中，已知B＝45°,D是BC边上的一点，AD＝10,AC＝14,DC＝6，
求⑴ ∠ADB的大小；⑵ BD的长.
【解析】本试题主要考查了三角形的余弦定理和正弦定理的运用
第一问中，∵cos∠ADC＝
＝＝－∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝∴ cos∠ADB＝60°
第二问中，结合正弦定理∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75°
由＝ 得BD＝＝5(＋1)
解：⑴ ∵cos∠ADC＝
＝＝－,……………………………3分
∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝， ……………5分
∴ cos∠ADB＝60° ……………………………6分
⑵ ∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75° ……………………………7分
由＝ ……………………………9分
得BD＝＝5(＋1)
如图所示：在△ABC中，＝，＝，延长AB到D，使BD＝AB，连接CD，则用，表示＝ ．
＝
，
＝
，M是CB的中点，N是AB中点，且CN，AM交于点P，则
＝________(用向量和表示)．
＝，＝，M是CB的中点，N是AB中点，且CN，AM交于点P，则＝________(用向量和表示)．
＝－
∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝
＝
得BD＝
＝5(
＋1)
＝
，
＝
，延长AB到D，使BD＝AB，连接CD，则用
＝ ．