Question

已知，则cotα=    ．

Answer 1

【答案】分析：把已知条件利用二倍角的正弦函数公式化简即可求出cosα的值，然后根据α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出四年α的值，即可得到cotα的值．
解答：解：由sin2α=-sinα化简得：2sinαcosα=-sinα，即sinα（2cosα+1）=0
因为sinα≠0，得到cosα=-，由α∈（，π），得到sinα==，
所以cotα===-
故答案为：-
点评：此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公式、同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．学生做题时应注意角的范围．