Question

复数z满足

z

•（1+2i）=4+3i，则z等于

2+i

．

Answer 1

分析：先设出z的代数形式，表示出z的共轭复数

.

z

，然后把

z

代入

z

•（1+2i）=4+3i，进行复数的计算，再根据复数相等建立方程解之．

解答：解：设复数z=a+bi（a，b∈R），则

.

z

=a-bi，把

.

z

代入

z

•（1+2i）=4+3i，得：a+2b+（2a-b）i=4+3i，根据复数相等得：

a+2b=4 2a-b=3

，解得：a=2，b=1，所以z=2+i．
故答案为：z=2+i．

点评：本题考查了复数的代数形式，共轭复数，以及复数形式的代数运算，根据复数相等建立方程解出答案．