题目内容
已知函数f(x)＝.(1)求函数f(x)的定义域；(2)设α是第四象限的角，且tan α＝－，求f(α)的值．
（1）（2）
解析
函数.（1）令，求的解析式；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.
是否存在实数a，使函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[2，4]上是增函数？如果存在，说明a可取哪些值；如果不存在，请说明理由．
求下列函数的值域：(1) y＝x－；(2) y＝x2－2x－3，x∈(－1，4]；(3) y＝，x∈[3，5]；(4) y＝ (x>1)．
已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-.(1)求证:f(x)在R上是减函数.(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．(1)求F(x)的表达式；(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．
已知函数．（1）判断函数的奇偶性并证明；（2）当时，求函数的值域．
已知函数.（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围；（3）若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围.
设a∈R，f(x)＝ (x∈R)，试确定a的值，使f(x)为奇函数；
.
，求f(α)的值．
（2）
.，求f(α)的值．（2）
.
，求
的解析式；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
；
，x∈[3，5]；
(x>1)．
.
若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．
．
的奇偶性并证明；
时，求函数
.
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
上是减函数，且对任意的
，都有
，求实数
，且对任意的
，都存在
，使得
成立，求实数
(x∈R)，试确定a的值，使f(x)为奇函数；