题目内容

已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的体积为
8
6
π
8
6
π
分析:先求正四棱柱的底面边长,然后求其对角线,就是球的直径,再求其体积.
解答:解:正四棱柱高为4,体积为16,底面积为4,正方形边长为2,
正四棱柱的对角线长即球的直径为2
6

∴球的半径为
6
,球的体积是V=
4
3
πr3
=8
6
π

故答案为:8
6
π
点评:本题考查学生空间想象能力,四棱柱的体积,球的体积,容易疏忽的地方是几何体的体对角线是外接球的直径,导致出错.
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