Question

已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积为

8

6

π

．

Answer 1

分析：先求正四棱柱的底面边长，然后求其对角线，就是球的直径，再求其体积．

解答：解：正四棱柱高为4，体积为16，底面积为4，正方形边长为2，
正四棱柱的对角线长即球的直径为2

6

，
∴球的半径为

6

，球的体积是V=

4

3

πr3=8

6

π，
故答案为：8

6

π

点评：本题考查学生空间想象能力，四棱柱的体积，球的体积，容易疏忽的地方是几何体的体对角线是外接球的直径，导致出错．