题目内容
已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的体积为
8
π
6 |
8
π
.6 |
分析:先求正四棱柱的底面边长,然后求其对角线,就是球的直径,再求其体积.
解答:解:正四棱柱高为4,体积为16,底面积为4,正方形边长为2,
正四棱柱的对角线长即球的直径为2
,
∴球的半径为
,球的体积是V=
πr3=8
π,
故答案为:8
π
正四棱柱的对角线长即球的直径为2
6 |
∴球的半径为
6 |
4 |
3 |
6 |
故答案为:8
6 |
点评:本题考查学生空间想象能力,四棱柱的体积,球的体积,容易疏忽的地方是几何体的体对角线是外接球的直径,导致出错.

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