题目内容
已知函数
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于x的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.
（1）
；（2）
或
.
解析试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的有解问题，考查学生运用函数零点分类讨论的解题思路和问题的转化能力.第一问，利用零点分段法进行分段，分别去掉绝对值，列出不等式组，求出每一个不等式的解，通过求交集、求并集得到原不等式的解集；第二问，先将不等式的解集非空，转化为
，利用绝对值的运算性质
，求出函数的最小值4，所以
，再解绝对值不等式，得到的取值范围.
试题解析：（Ⅰ）原不等式等价于
或
或
3分
解得
或
或
即不等式的解集为 5分
（Ⅱ）
8分
∴或. 10分
考点：1.绝对值的运算性质；2.绝对值不等式的解法.
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，|2x－y|<
.求证：|y|<
.
的解集为
．
，
的值；
的最小值．
.
的不等式
的解集不是空集，求实数
的取值范围；
的一元二次方程
有实根，求实数
的取值范围.
，其中实数
.
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求
的值.
的解集为
，求实数
的值；
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
的定义域；
满足
，试求实数
的取值范围.
，B=
，
时，求
：
，
：
，且
的取值范围。