Question

已知x、y满足，则的取值范围是

1. A.
   （-∞，-2]∪[0，+∞）
2. B.
   [-2，0）
3. C.
   [-1，0）
4. D.
   （-∞，-1]∪[0，+∞）

Answer 1

A
分析：先作出不等式组表示的平面区域，设k=，则k的几何意义是可行域内的一点与点M（1，0）连线的斜率，结合直线的倾斜角的范围可求直线的斜率
解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示
设k=，则k的几何意义是可行域内的一点与点M（1，0）连线的斜率
由题意可得A（0，2），B（2，0），K_MA==-2，K_MB=0
结合图形可知，K≥K_MB或k≤K_MA
∴k≥0或k≤-2
故选A
点评：本题主要考查了线性规划的简单应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义．