题目内容
已知是R上最小正周期为2的周期函数,且当时,
则函数的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为( )
则函数的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为( )
A.6 | B.4 | C.5 | D.7 |
D
当0≤x<2时,f(x)=x3-x=0解得x=0或x=1,因为f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,故f(x)=0在区间[0,6)上解的个数为6,又因为f(6)=f(0)=0,故f(x)=0在区间[0,6]上解的个数为7,即函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为7.
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