题目内容

近年来，能源消耗大幅攀升、机动车保有量急增，我国许多大城市灰霾现象频发，造成灰霾天气的“元凶”之一是空气中pm2.5（直径小于等于2.5微米的颗粒物）．如下左图是某市某月（按30天计）根据对“pm2.5”24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过0.075毫克/立方米为达标，那么该市当月“pm2.5”含量不达标的天数为

A.
2
B.
3
C.
28
D.
27

D
分析：根据小矩形的面积之和，算出“pm2.5”含量位于0.065～0.075的2组数据的频率之和为0.1，从而得到该市当月“pm2.5”含量超过0.075的频率1-0.1=0.9，再由频率计算公式即可算出该市当月“pm2.5”含量不达标的天数．
解答：∵“pm2.5”含量位于0.065～0.070、0.070～0.075两组的小矩形的面积分别为
S₁= $\text{[math]}$ ×0.005= $\text{[math]}$ ，S₂= $\text{[math]}$ ×0.005= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴“pm2.5”含量位于0.065～0.070、0.070～0.075的数据的频率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
可得“pm2.5”含量位于0.065～0.075的2组数的频率之和为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
由此可得该市当月“pm2.5”含量不超过0.075的频率 $\text{[math]}$ =0.1
∴设该市当月“pm2.5”含量不达标的天数为n，
根据频率计算公式，可得 $\text{[math]}$ =0.1，解之得n=27
故选：D
点评：本题给出频率分布直方图，在已知几个小组的频率情况下求某市某月“pm2.5”含量不达标的天数，着重考查了频率分布直方图的理解和频率计算公式等知识，属于基础题．

练习册系列答案

（2011•揭阳一模）近年来，随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升、机动车保有量急剧增加，我国许多大城市灰霾现象频发，造成灰霾天气的“元凶”之一是空气中的pm2.5（直径小于等于2.5微米的颗粒物）．右图是某市某月（按30天计）根据对“pm2.5”24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过0.075毫克/立方米为达标，那么该市当月有

天“pm2.5”含量不达标．

11．近年来，能源消耗大幅攀升、机动车保有量急增，我国许多大城市灰霾现象频发，造成灰霾天气的“元凶”之一是空气中pm2.5（直径小于等于2.5微米的颗粒物）.如下图是某市某月（按30天计）根据对“pm2.5” 24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过0.075毫克/立方米为达标，那么该市当月 “pm2.5”含量不达标的天数为

A．2 B．3 C．28 D．27

A．2
B．3
C．28
D．27

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