题目内容
5．函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-x-4，x＜0}\\{{x^3}，x≥0}\end{array}}\right.$的图象与函数g（x）=ln（x+2）的图象的交点个数是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 作函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-x-4，x＜0}\\{{x^3}，x≥0}\end{array}}\right.$与g（x）=ln（x+2）的图象，从而利用数形结合求解．
解答 解：作函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-x-4，x＜0}\\{{x^3}，x≥0}\end{array}}\right.$与g（x）=ln（x+2）的图象如下，
，
故函数的图象有两个交点．
故选B．
点评 本题考查了学生的作图能力与数形结合的思想应用．
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| A． | [-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$] | B． | [$\frac{3}{2}$，+∞） | C． | （0，$\frac{3}{2}$] | D． | （-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞） |
17．根据表，能够判断方程f（x）=g（x）在四个区间：①（-1，0）；②（0，1）；③（1，2）；④（2，3）中有实数解的是②．（将正确的序号都填上）
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| f（x） | -0.6 | 3.1 | 5.4 | 5.9 | 7 |
| g（x） | -0.5 | 3.4 | 4.8 | 5.2 | 6 |