题目内容

已知抛物线经过点A(32),求其标准方程,并写出焦点坐标和准线方程.

答案:
解析:

A(32)在第一象限,故抛物线有两种.

  (1)若焦点在x轴正半轴,令其方程为y2=2px(p0)

  把A(32)的坐标代入,得22=2p·3

  ∴ ,抛物线方程为,焦点F的坐标为,准线l的方程为

  (2)若焦点在y轴正半轴,令其方程为x2=2py(p0)

  把A(32)的坐标代入,得32=2p·2

  抛物线标准方程为,焦点F的坐标为,准线的方程为


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