题目内容
设椭圆的中心为原点O，一个焦点为F（0，1），长轴和短轴的长度之比为t．（1）求椭圆的方程；
（2）设经过原点且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分的交点为Q、点P在该直线上，且
，当t变化时，求点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.
答案：
解析：
解析：
解：（1）设所求方程为 ＝1（a>b>0）
由题意得 所以椭圆的方程为 （2）设经过原点且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分的交点为Q（x1，y1），P（x,y） 有 因为 所以 而t＞1，于是点P的轨迹方程为： x2＝ 点P的轨迹为抛物线x2＝ |
解得
得
或
y（x＞
）和x2＝
y（x＜
y在直线x=
右侧的部分和抛物线x2＝
y在直线x＝
左侧的部分.
练习册系列答案
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（2012•重庆）如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．
（2012•重庆）如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．
,线段
的中点分别为
,且△
是面积为4的直角三角形.
做直线
交椭圆于P,Q两点,使
,求直线