题目内容

设，g（x）=ax+5﹣2a（a＞0）．
（1）求f（x）在x∈[0，1]上的值域；
（2）若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范围．
解：（1）在x∈[0，1]上恒成立．
∴f（x）在[0，1]上增，
∴f（x）值域[0，1]．
（2）f（x）值域[0，1]，
g（x）=ax+5﹣2a（a＞0）在x∈[0，1]上的值域[5﹣2a，5﹣a]．
由条件，只须[0，1][5﹣2a，5﹣a]．
∴．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
x+
1
x
，x∈[-2，-1)
-2，x∈[-1，
1
2
)
x-
1
x
，x∈[
1
2
，2]

（1）求f（x）的值域；
（2）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，对于任意x1∈[-2，2]，总存在x0∈[-2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=
mx
x2+n
（m，n∈R）在x=1处取到极值2
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）=ax-lnx．若对任意的x1∈[
1
2
，2]，总存在唯一的x2∈[
1
e2
，
1
e
]，使得g（x2）=f（x1），求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=a（x-
1
x
）-lnx，x∈R．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若a＞0，求函数f（x）的单调区间；
（3）设函数g（x）=-
a
x
．若至少存在一个x0∈[1，+∞），使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=
mx
x2+n
（m，n∈R）在x=1处取到极值2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=ax-lnx．若对任意的x1∈[
1
2
，2]，总存在唯一的x2∈[
1
e2
，e]（e为自然对数的底），使得g（x2）=f（x1），求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=
x+
1
x
，x∈[-2，-1)
-2，x∈[-1，
1
2
)
x-
1
x
，x∈[
1
2
，2]

（1）判断当x∈[-2，1）时，函数f（x）的单调性，并用定义证明之；
（2）求f（x）的值域
（3）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，若对于任意x1∈[-2，2]，总存在x0∈[-2，2]，使g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．

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