题目内容
当函数的自变量取值区间与值域区间相同时，我们称这样的区间为该函数的保值区间．函数的保值区间有（-∞，m]、[m，n]、[n，+∞）三种形式．以下四个图中：虚线为二次函数图象的对称轴，直线l的方程为y=x，从图象可知，下列四个二次函数中有2个保值区间的函数是（ ）
分析：根据保值区间的定义：函数的定义域和值域是一样的，就需要用y=x在二次函数的图象上进行截取，画出草图即可求解；
解答：解：函数的保值区间有（-∞，m]、[m，n]、[n，+∞）三种形式，二次函数与y=x的关系，首先得相交，
∴若y=x与二次函数没有交点，则无法构成保值区间故A错误；
二次函数与y=x的两个交点的特点是横坐标与纵坐标相同，
以此为分界点，同时两个交点必须在对称轴的一侧才能保证有两个保值区间，
C选项有一个保值区间为[n，+∞）的形式；
D选项有一个保值区间为（-∞，m]的形式；
B选项有两个保值区间为[m，n]、[n，+∞）二种形式；
故选B；
∴若y=x与二次函数没有交点，则无法构成保值区间故A错误；
二次函数与y=x的两个交点的特点是横坐标与纵坐标相同，
以此为分界点，同时两个交点必须在对称轴的一侧才能保证有两个保值区间，
C选项有一个保值区间为[n，+∞）的形式；
D选项有一个保值区间为（-∞，m]的形式；
B选项有两个保值区间为[m，n]、[n，+∞）二种形式；
故选B；
点评：此题是一道新定义的题，注意首先要读懂题意，为什么用y=x的函数来截取二次函数形成保值区间，此题是一道基础题；
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