题目内容

19．已知幂函数f（x）=${x^{-{m^2}+2m+3}}$（m∈Z）在区间（0，+∞）上是单调增函数，且y=f（x）的图象关于y轴对称，则f（-2）的值为（　　）
A．16B．8C．-16D．-8

分析 利用幂函数的奇偶性和单调性即可求出．

解答 解：∵幂函数f（x）=${x^{-{m^2}+2m+3}}$（m∈Z）的图象关于y轴对称，
∴函数f（x）=${x^{-{m^2}+2m+3}}$（m∈Z）是偶函数，
又∵幂函数f（x）=${x^{-{m^2}+2m+3}}$（m∈Z）在（0，+∞）上为增函数，
∴-m2+2m+3是偶数且-m2+2m+3＞0，∵m∈N*，∴m=1，
∴幂函数f（x）=x4，
f（-2）=16．
故选：A．

点评 熟练掌握幂函数的奇偶性和单调性是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
8．若方程2x+x=8的根x0∈（$\frac{k}{2}$，$\frac{k+1}{2}$）k∈Z，则k的值为（　　）
A．2B．3C．4D．5
10．已知椭圆$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），A（0，4）为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=0，|$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$|=2|$\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}$|，则其焦距为$\frac{8\sqrt{6}}{3}$．
7．由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$确定的平面区域记为Ω1，不等式x2+y2≤2确定的平面区域记为Ω2，在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概率为$\frac{π}{4}$．
14．在空间直角坐标系Oxyz中，点A（-3，-4，5）关于平面xOz的对称点的坐标为（　　）
A．（3，-4，5）B．（-3，-4，-5）C．（3，-4，-5）D．（-3，4，5）
4．已知圆M的圆心在x轴上，半径为1，直线l：y=3x-1被圆M所截得的弦长为$\frac{{2\sqrt{15}}}{5}$，且圆心M在直线l的下方．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）设A（0，t），B（0，t+4）（-3≤t≤-1），过A，B两点分别做圆M的一条切线，相交于点C，求由此得到的△ABC的面积S的最大值和最小值．
11．某娱乐栏目有两名选手进行最后决赛，在赛前为调查甲、乙两位选手的受欢迎程度，随机地从现场选择了15位观众对两位选手进行评分，根据评分（评分越高表明越受观众欢迎），绘制茎叶图如下：
（1）求观众对甲、乙两选手评分的中位数；
（2）试根据茎叶图分析甲、乙两选手的受欢迎程度．
8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且经过（0，-1）
（1）求该椭圆的方程；
（2）设F1，F2分别为椭圆C的左、右焦点，A，B是椭圆上的点，并在x轴的上方，若$\overrightarrow{{F}_{1}A}$=5$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，求四边形ABF2F1的面积．
9．从双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为（　　）
A．|MO|-|MT|＞b-aB．|MO|-|MT|=b-aC．|MP|-|MT|＜b-aD．不确定

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网