已知命题:“平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α.β,则cos2α+cos2β=1. 若把它推广到空间长方体中,试写出相应的命题形式: . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知命题:“平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α、β,则cos²α+cos²β=1.”若把它推广到空间长方体中,试写出相应的命题形式: _____________________

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长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,对角线A₁C与棱A₁A、A₁B₁、A₁D₁所成角分别为α、β、γ,则cos²α+cos²β+cos²γ=1.

cosα=,cosβ=,cosγ=,∴cos²α+cos²β+cos²γ==1.

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sin²α+sin²β+sin²γ=1

sin²α+sin²β+sin²γ=1

(08年泉州一中适应性练习理)已知是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则点P的轨迹一定通过的( )

A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心

(08年泉州一中适应性练习文)已知是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则点P的轨迹一定通过的( )

A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心

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