Question

若坐标原点在圆C：（x-m）²+（y+m）²=4的外部，则实数m的取值范围是（　　）

• A．（-1，1）
• B．(-∞，-

  2

  )∪(

  2

  ，+∞)
• C．(-

  2

  2

  ，

  2

  2

  )
• D．(-

  3

  ，

  3

  )

Answer 1

分析：若坐标原点在圆C：（x-m）²+（y+m）²=4的外部，则有原点到圆心的距离大于半径，由此求得实数m的取值范围．

解答：解：∵圆C：（x-m）²+（y+m）²=4，圆心坐标为（m，-m），半径等于2，
若坐标原点在圆C：（x-m）²+（y+m）²=4的外部，则有：（0-m）²+（0+m）²＞4，
解得 m＞

2

 或 m＜-

2

，故实数m的取值范围是 (-∞，-

2

)∪(

2

，+∞)，
故选B．

点评：本题主要考查点和圆的位置关系，两点间的距离公式以及一元二次不等式的解法，属于基础题．