题目内容

(理)设集合P={x|sinx=1,x∈R},Q={x|cosx=-1,x∈R},S={x|sinx+cosx=0,x∈R},则

A.P∩Q=S                            B.P∪Q=S

C.P∪Q∪S=R                        D.(P∩Q)S

答案:(理)D  解法一:由sinx=1,知x的终边落在y轴的正半轴.由cosx=-1,知x的终边落在x轴的负半轴.∴P∩Q=.∴P∩QS.解法二:由sinx=1,知x=2kπ+.由cosx=-1,知x=2kπ+π.

∴P∩Q=.∴P∩QS(k∈Z).

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