题目内容

（2012•福建）已知关于x的不等式x2-ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是
（0，8）
（0，8）
．
分析：将关于x的不等式x2-ax+2a＞0在R上恒成立，转化成△＜0，从而得到关于a的不等式，求得a的范围．
解答：解：因为不等式x2-ax+2a＞0在R上恒成立．
∴△=（-a）2-8a＜0，解得0＜a＜8
故答案为：（0，8）
点评：本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及恒成立问题的转化，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•福建）已知集合M={1，2，3，4}，N={-2，2}，下列结论成立的是（　　）
（2012•福建）已知函数f（x）=ex+ax2-ex，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．
（2012•福建）已知函数f(x)=axsinx-
3
2
(a∈R)，且在[0，
π
2
]上的最大值为
π-3
2
，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在（0，π）内的零点个数，并加以证明．
（2012•福建）已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），则
a
⊥
b
的充要条件是（　　）
（2012•福建）已知双曲线
x2
4
-
y2
b2
 =1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（　　）

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