Question

（2007•上海）设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）

• A．a²＜b²
• B．ab²＜a²b
• C．

  1

  ab2

  ＜

  1

  a2b

• D．

  b

  a

  ＜

  a

  b

Answer 1

分析：由不等式的相关性质，对四个选项逐一判断，由于a，b为非零实数，故可利用特例进行讨论得出正确选项

解答：解：A选项正确，因为a=-2，b=1时，不等式就不成立；
B选项不正确，因为a=1，b=2时，不等式就不成立；
C选项正确，因为

1

ab2

＜

1

a2b

?a＜b，故当a＜b时一定有

1

ab2

＜

1

a2b

；
D选项不正确，因为a=1，b=2时，不等式就不成立；
选项正确，因为y=2^x是一个增函数，故当a＞b时一定有2^a＞2^b，
故选C．

点评：本题考查不等关系与不等式，解题的关键是熟练掌握不等式的有关性质，且能根据这些性质灵活选用方法进行判断，如本题采用特值法排除三个选项，用单调性判断正确选项．