题目内容
（本小题满分14分）已知函数
,
且
.
（Ⅰ）求
的定义域；（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；
（Ⅲ）当
时，求使
的
的取值范围.
,且.（Ⅰ）求
的定义域；（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；（Ⅲ）当
时，求使的的取值范围.（Ⅰ）解: ∵,
∴
2分
解得
. 4分
故所求定义域为
. …………………………………………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知的定义域为,
且
7分
, 9分
故为奇函数. ………………………………………………………………10分
（Ⅲ）因为f(x)>0，
所以loga(x+1)-loga(1-x)>0，即loga(x+1)>loga(1-x) 12分
因为当时，y=logax在(0,+¥)内是增函数，
所以x+1>1-x，所以x>0， 13分
又的定义域为，所以
.
所以使的的取值范围是
. ……………………14分
,∴
2分解得
. 4分故所求定义域为
. …………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知
的定义域为,且
7分, 9分故
为奇函数. ………………………………………………………………10分 （Ⅲ）因为f(x)>0，
所以loga(x+1)-loga(1-x)>0，即loga(x+1)>loga(1-x) 12分
因为当
时，y=logax在(0,+¥)内是增函数， 所以x+1>1-x，所以x>0， 13分
又
的定义域为，所以.所以使
的的取值范围是. ……………………14分略
练习册系列答案
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在
上单调递增，则
（填写“<”，“=”，“>”之一） 
和
的图像在
处的切线互相平行，其中
.
，当
时，
恒成立，求实数a的取值范围。
，其中
对于任意的正整数
（
），如果不等式
在区间
有解，则实数
的取值范围为 ▲ ．
，
,且
，则（ ）
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).
；
，求
的值。
的图象上有三个点A，B，C，它们的横坐标依次为
，其中
．设△
的面积为S．
；
▲ ．