题目内容
设
, 
, , 求证：
(1) 若
，求证：-2＜
＜-1；
(2)在（1）的条件下，证明函数
的图像与x轴总有两个不同的公共点A,B，并求
的取值范围.
(3)若
，求证：
时，恒有
。
解析： 1)若
则
与已知矛盾
…………………………………………………………………………………2分
由
, 得
由条件
消去c, 得
…………………………………………………………………………4分
(2)方程
的判别式
由条件消去b, 得
方程
有实根
即函数
的图象与x轴总有两个不同的交点A、B. 设
由条件知
＝
即
………………………………………………9分
(3)设
且
即
又
的对称轴为
时，
时，
恒成立. 14分 
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的定义域、值域均为
的反函数为
，且对任意的
，均有
，定义数列
求证
,
如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。
的前
项和为
，
与前
求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
对任意实数x都满足
且
求证：
上为减函数；
，恒有
中，如图，已知椭圆
的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（
）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M
，
，其中m>0,
,求点P的轨迹
，求点T的坐标
,求证：直线MN必过x轴上的一定点
中，如图，已知椭圆
的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（
）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M
，
，其中m>0,
,求点P的轨迹
，求点T的坐标
,求证：直线MN必过x轴上的一定点