题目内容

已知函数在及处取得极值．
（1）求、的值；（2）求的单调区间．
（1）,;（2）的单调增区间为和，的单调减区间为．

试题分析：（1）对函数求导可得，函数在及处取得极值，那么，，解关于的方程组可得到的值；（2）由（1）可得函数表达式为
，解可得函数递增区间，解可得函数递减速区间．
解：（1）由已知
因为在及处取得极值，
所以1和2是方程的两根
故、
（2）由（1）可得 

当或时，，是增加的；
当时，，是减少的。
所以，的单调增区间为和，的单调减区间为
练习册系列答案
相关题目
已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）记为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有.
已知，其中e为自然对数的底数.
（1）若是增函数，求实数的取值范围；
（2）当时，求函数上的最小值；
（3）求证：.
已知y＝f(x)是奇函数，当x∈(0,2)时，f(x)＝ln x－ax，当x∈(－2,0)时，f(x)的最小值为1，则a的值等于________．
已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a为常数)．
(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
(2)当a>0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．
已知函数．
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间．
已知函数 
(1)求在点处的切线方程；
(2)证明：曲线与曲线有唯一公共点；
(3)设，比较与的大小, 并说明理由.
（14分）（2011•陕西）设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与的大小关系；
（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）﹣g（x）＜对任意x＞0成立．
已知函数.
（1）若当时，函数的最大值为，求的值；
（2）设（为函数的导函数），若函数在上是单调函数，求的取值范围.

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